12．如图.要在燃气管道l上修建一个泵站.分别向A.B两镇供气.泵站修在管道的什么地方.可使所用的输气管线最短?你可以在l上找几个点试一试.能发现什么规律?——青夏教育精英家教网——

如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

11．如图①，是两个全等的直角三角形硬纸板（直角边分别为a，b，斜边为c）．
（1）用这样的两个三角形构造成如图②的图形，请利用这个图形验证勾股定理．
（2）假设图①中的直角三角形有若干个，请运用图①中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形，画出拼后的图形并利用这个图形验证勾股定理．

10．如图1，已知△ABC和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点D在线段AC上，点F为AB的中点，点M为BE的中点，点N为AD的中点．
（1）如图1，请直接写出∠FMN的大小以及FM和MN之间的数量关系．
（2）如图2，将△DCE绕点C顺时针旋转，此时（1）中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请写出相应正确的结论．
（3）如图3，若AB=4$\sqrt{2}$，CE=2，在将△DCE绕点C顺时针旋转360°过程中，直线BD，AE交于点G，△ABG的面积的最小值为4．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为AC的中点，⊙C的半径为1，过点O作⊙C的切线，E为切点，作OF⊥OE，交CD于点F，求tan∠OFC的值．

如图，△ABC中，AB=AC，点D是边AB上一点，且AD：DB=1：2，cot∠DCB=$\sqrt{2}$，CD=4$\sqrt{3}$．
求：（1）△ABC底边上的高；
（2）cosB的值．

7．已知函数f（x）=x²+bx+c，方程f（x）=x的两个根x₁，x₂，且x₁-x₂＞2．
（1）求证；x₁，x₂也是方程f（f（x））=x的根；
（2）设f（f（x））=x的另两个根是x₃，x₄，且x₃＞x₄．试判断x₁，x₂，x₃，x₄的大小．

如图，将正方形ABCD中的△ADE绕着点A顺时针旋转与△ABF重合，若AE=4，则EF的长为4$\sqrt{2}$．

5．已知⊙O的半径为5cm，A为⊙O内一点，AO=3cm，求过点A的最长的弦和最短的弦长．

如图所示，Rt△ABC中，AC=4，BC=3，正方形DEFG的顶点分别在Rt△ABC的边上，则正方形的边长为$\frac{60}{37}$．

3．已知：二次函数y=-x²+2（α+1）x+1，其中a为常数．
（1）若y的最大值为2，求a的值；
（2）求y=-x²+2（a+1）x+1在0≤x≤|a|时的最小值；
（3）若方程|-x²+2（a+1）x+1|=2-x的正实数根只有一个，求a的取值范围．

0 289057 289065 289071 289075 289081 289083 289087 289093 289095 289101 289107 289111 289113 289117 289123 289125 289131 289135 289137 289141 289143 289147 289149 289151 289152 289153 289155 289156 289157 289159 289161 289165 289167 289171 289173 289177 289183 289185 289191 289195 289197 289201 289207 289213 289215 289221 289225 289227 289233 289237 289243 289251 366461