5．观察:等式(1)2=1×2 等式(2)2+4=2×3=6等式(3)2+4+6=3×4=12 等式(4)2+4+6+8=4×5=202+4+6+8+10=5——青夏教育精英家教网——

5．观察：
等式（1）2=1×2
等式（2）2+4=2×3=6
等式（3）2+4+6=3×4=12
等式（4）2+4+6+8=4×5=20
（1）仿此：请写出等式（5）2+4+6+8+10=5×6=30；…，等式（n）2+4+6+8+…+2n=n（n+1）．
（2）按此规律计算：
①2+4+6+…+34=306；
②求28+30+…+50的值．

4．三位同学在周末数学兴趣小组活动时，正探究如下命题的正确性：顶角为36度的等腰三角形具有某种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．小明的画法是作∠ABC的角平分线BD，显然△ABD和△BCD是等腰三角形．
（1）画一画：在证明了该命题后，小亮发现下列2个等腰三角形也具有这样的特征，请你在图2和图3中分别画出一条直线，把它们刚好分成2个小等腰三角形，务必在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数．
（2）试一试：爱动脑的第三位同学小聪提出，若三角形不是等腰三角形（例如是直角三角形），那么过其中一个顶点画直线，是否也能分成两个小等腰三角形呢？下面提供两张图形，若可以请你尝试画出直线，把它分割成两个小等腰三角形来（在图4和图5中标出角度，各画出一种分法即可，无需证明）；若不可以，请说明理由．

如图所示，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．
（1）证明：△ABE≌△BCF；
（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值．

如图AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，CD垂直AB，P是弧CD上的一点（不与C、D重合），∠APC与∠APD相等吗？为什么？

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是Rt△ABC的一条角平分线，点O在BD上，过O点作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，OE=OF．
（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
（2）若AC=5，BC=12，AB=13，求OE的长．

已知，如图，BD、CD是△ABC外角的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：点D在∠A平分线上．

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A，∠B、∠C的对边，若关于x的方程c（x²+1）-2$\sqrt{2}$bx-a（x²-1）=0的两根平方和为10，求$\frac{b}{a}$的值．

18．某健身俱乐部有两种收费方式，甲方式为：缴纳50元会员费后，每次收费3元；乙方式为每次健身收费8元．
（1）若小王去健身x次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元？
（2）若小王去健身12次，你认为他采用哪种方式合算？

17．图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的面积均为1．在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点．请在网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上．
（1）在图1中，画个周长为22，面积为30的矩形；
（2）在图2中，画一个边长为整数的菱形，且面积等于24．

diaoyudao自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼开展常态化巡逻．某人，为按计划准点到达指定海拔，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，求该巡逻艇原计划准点到的时间．

0 288931 288939 288945 288949 288955 288957 288961 288967 288969 288975 288981 288985 288987 288991 288997 288999 289005 289009 289011 289015 289017 289021 289023 289025 289026 289027 289029 289030 289031 289033 289035 289039 289041 289045 289047 289051 289057 289059 289065 289069 289071 289075 289081 289087 289089 289095 289099 289101 289107 289111 289117 289125 366461