Question

5．观察：
等式（1）2=1×2                          
等式（2）2+4=2×3=6
等式（3）2+4+6=3×4=12                   
等式（4）2+4+6+8=4×5=20
（1）仿此：请写出等式（5）2+4+6+8+10=5×6=30；…，等式（n）2+4+6+8+…+2n=n（n+1）．
（2）按此规律计算：
①2+4+6+…+34=306；
②求28+30+…+50的值．

Answer 1

分析 （1）仿照已知等式，得出规律，写出等式（5）和等式（n）即可；
（2）利用得出的规律计算各式即可．

解答 解：（1）等式（5）为2+4+6+8+10=5×6=30；等式（n）为2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
故答案为：2+4+6+8+10=5×6=30；2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（2）①原式=17×18=306；
故答案为：306；
②原式=（2+4+6+8+…+50）-（2+4+6+…+26）=25×26-13×14=468．

点评 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．