18．计算$\frac{1}{1×20}$+$\frac{1}{2×19}$+$\frac{1}{3×18}$+-+$\frac{1}{20×1}$-$\frac{20}{21}$($\frac{1}——青夏教育精英家教网——

18．计算$\frac{1}{1×20}$+$\frac{1}{2×19}$+$\frac{1}{3×18}$+…+$\frac{1}{20×1}$-$\frac{20}{21}$（$\frac{1}{1×19}$+$\frac{1}{2×18}$+…+$\frac{1}{19×1}$）的结果为（　　）

$\frac{1}{210}$

$\frac{1}{231}$

$\frac{1}{190}$

$\frac{1}{171}$

已知菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A在x轴的正半轴上，OB=4$\sqrt{3}$，∠COA═60°，点P是对角线OB上的一个动点，点D的坐标为（0，1），则CP+DP的最小值为（　　）

16．在半径为6cm的圆中，圆心角是40°的扇形的面积为4π．

如图，OE是直角∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD=70°，求∠BOC的度数．

14．由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=-2x+1000．
（1）该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式；
（2）若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？
（3）公司要求销售单价不低于250元，也不高于300元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？

13．计算：
（1）-3-（-9）+5；
（2）-20-（-15）-|-5|；
（3）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-48）；
（4）16÷（-2）³-（-$\frac{1}{8}$）×（-4）；
（5）-1²-（-10）÷$\frac{1}{2}$×2+（-4）²；
（6）1$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{7}$-（-$\frac{4}{7}}$）×2$\frac{1}{2}$-（-4）²÷7．

12．|x-1|-|x-4|的最大值与最小值的差是（　　）

11．如图1，在平面直角坐标系中，C的坐标为（-1，0），直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，-4），若点P以每秒0.5个单位长度的速度从B点沿y轴向上运动，设P点运动时间为t．
（1）请用含t的式子表示OP的长度；
（2）当P在线段BO之间运动时（不包括B、O两点），连接AP并延长交BC于点H，在图1中，若存在AH⊥BC时，求t的值；
（3）在（2）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
（4）如图3，若D为AB中点，当点P在y正半轴上方运动时，过点D作DP⊥DN交x轴于N点，直接写出S_△BDP-S_△ADN的值．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=∠A，∠ACB=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．
当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图①），易证S_△DEF+S_△CEF=$\frac{1}{2}$S_△ABC；当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图②和图③这两种情况下，上述结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，S_△DEF，S_△CEF，S_△ABC又有怎样的关系？请说明你的猜想，不需证明．

9．【探索新知】
已知平面上有n（n为大于或等于2的正整数）个点A₁，A₂，A₃，…A_n，从第1个点A1开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A₁，我们称此滑动为“完美运动”，且称所有点为“完美运动”的滑动点，记完成n个点的“完美运动”的路程之和为S_n．
（1）如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S₃=3a；
（2）如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A₁A₂、A₂A₄）长为b的正方形四个顶点，此时S₄=2a+2b．
【深入研究】
现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，
（3）如图3，当n=3时，直线上的点分别为A₁、A₂、A₃．
为了完成“完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：
方法1：A₁→A₃→A₂→A₁，方法2：A₁→A₂→A₃→A₁．
①其中正确的方法为A．
A．方法1 B．方法2 C．方法1和方法2
②完成此“完美运动”的S₃=4．
（4）当n分别取4，5时，对应的S₄=8，S₅=12．
（5）若直线上有n个点，请用含n的代数式表示S_n．

0 288861 288869 288875 288879 288885 288887 288891 288897 288899 288905 288911 288915 288917 288921 288927 288929 288935 288939 288941 288945 288947 288951 288953 288955 288956 288957 288959 288960 288961 288963 288965 288969 288971 288975 288977 288981 288987 288989 288995 288999 289001 289005 289011 289017 289019 289025 289029 289031 289037 289041 289047 289055 366461