12．观察如图所示的两个矩形.它们是否相似?请简单说明理由．——青夏教育精英家教网——

观察如图所示的两个矩形，它们是否相似？请简单说明理由．

已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点C'的位置上，若∠1=60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）求长方形纸片ABCD的边AD的长．

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．

如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上，且与△ABC相似的面积最大的△A'B'C'，并求出它的面积S．

8．下列叙述中，不正确的是（　　）

	A．	在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，在Rt△A′B′C′中，∠C′=90°，∠A′=20°，则△ABC∽△A′B′C′
	B．	△ABC的两个角分别是35°和100°，△A′B′C′的两个角分别是45°和35°，则这两个三角形相似
	C．	等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为90°，则△ABC与△A′B′C′相似
	D．	等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为105°，则△ABC与△A′B′C′相似

7．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（　　）

	A．	当d=8cm时，直线与圆相交		B．	当d=4.5cm时，直线与圆相离
	C．	当d=6.5cm时，直线与圆相切		D．	当d=13cm时，直线与圆相切

6．请阅读下面的材料：
如图（1）所示，等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=$\frac{1}{2}$AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
（1）△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则BC=$\frac{a}{2}$；
（2）如图（2）所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=15cm；
（3）如图（3）所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，那么BE：EA=3：1；
（4）如图（4）所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DM是AB的垂直平分线，BD=8cm，则AC=4cm；
（5）如图（5）所示，在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并简要说明理由．

如图，点P是?ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄，给出如下结论：
①S₁+S₃=S₂+S₄
②如果S₄＞S₂，则S₃＞S₁
③若S₃=2S₁，则S₄=2S₂
④若S₁-S₂=S₃-S₄，则P点一定在对角线BD上．
其中正确的结论的序号是①④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

4．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，则图b中的∠EGF的度数是140°．

3．3a-（a-3b）-（a+2b）-2（a-b）

0 288265 288273 288279 288283 288289 288291 288295 288301 288303 288309 288315 288319 288321 288325 288331 288333 288339 288343 288345 288349 288351 288355 288357 288359 288360 288361 288363 288364 288365 288367 288369 288373 288375 288379 288381 288385 288391 288393 288399 288403 288405 288409 288415 288421 288423 288429 288433 288435 288441 288445 288451 288459 366461