19．如图.在△ABC中.AB=AC.以AC为直径的⊙O交BC于点D.交AB于点E.过点D作DF⊥AB.垂足为F.连接DE．(1)求证:直线DF与⊙O相切,(2)若AE=7.BC=6.求BE的长．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求BE的长．

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM．下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC．其中结论正确的是①②③④．

如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．
（1）若AB=10cm，求DE的长度．
（2）若CE=3cm，求DB的长度．

16．规定一种运算a△b=a²-ab+a-1
（1）计算2△3=2²-2×3+2-1=4-6+2-1=-1．请你根据上面的规定试求4△5的值
（2）如果|a|=8，|b|=5且a＜b，求b-a的值．

15．某地2014年4月份的房价平均每平方米为19604元，该地2012年同期的房价平均每平方米为11600元，假设这两年该地房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为11600（1+x）²=19604．

14．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}$
（2）（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{a+2}$
（3）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{3}-x}÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．

13．$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$+$\sqrt{8}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$=5+$\sqrt{2}$．

12．定义一种新运算※，观察下列式子：
1※3=1×3+3=6 3※2=3×2+2=8
3※5=3×5+5=20 5※3=5※3+3=18
（1）填一填：2※4=12，a※b=ab+b．
（2）请你依照题中上述运算方法，计算（-3※7）※2的值．

11．某电脑销售商试销某一品牌电脑以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元．已知电脑价格每台下降10元，月销售量将上升1台．
（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率；
（2）求3月份时该电脑的销售价格．

10．已知A=2a²-a+2，B=3a²-5a+6，求证：A-B≤0．

0 288230 288238 288244 288248 288254 288256 288260 288266 288268 288274 288280 288284 288286 288290 288296 288298 288304 288308 288310 288314 288316 288320 288322 288324 288325 288326 288328 288329 288330 288332 288334 288338 288340 288344 288346 288350 288356 288358 288364 288368 288370 288374 288380 288386 288388 288394 288398 288400 288406 288410 288416 288424 366461