Question

16．规定一种运算a△b=a²-ab+a-1
（1）计算2△3=2²-2×3+2-1=4-6+2-1=-1．请你根据上面的规定试求4△5的值
（2）如果|a|=8，|b|=5且a＜b，求b-a的值．

Answer 1

分析 （1）根据a△b=a²-ab+a-1，可以求得4△5的值；
（2）根据|a|=8，|b|=5且a＜b，可以确定a，b的值，从而可以求得b-a的值．

解答 解：（1）4△5
=4²-4×5+4-1
=16-20+4-1
=-1；
（2）∵|a|=8，|b|=5，
∴a=±8，b=±5，
又∵a＜b，
∴a=-8，b=-5或a=-8，b=5，
当a=-8，b=-5时，b-a=（-5）-（-8）=3，
当a=-8，b=5时，b-a=5-（-8）=13．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．