18．已知直线l:y=kx+5k与x轴交于A点.抛物线的解析式为y=$\frac{1}{4}$x2+1．(1)直接写出A点坐标,(2)直线l与抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+1交于B.C两点——青夏教育精英家教网——

18．已知直线l：y=kx+5k（k≠0）与x轴交于A点，抛物线的解析式为y=$\frac{1}{4}$x²+1．
（1）直接写出A点坐标；
（2）直线l与抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+1交于B、C两点，过B、C分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N，求AM×AN的值；
（3）P为抛物线上任一点，过P点作PQ⊥x轴，Q为垂足，以P为圆心，PQ为半径作圆，圆总会经过x轴上一定点D，求D到直线l的距离的最大值．

17．（1）如图1，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，且BC=$\frac{1}{2}$AB，求证：∠A=30°．
（2）如图2，已知在△ABC中，BC=$\frac{1}{2}$AB，且∠B=60°，求证：△ABC是直角三角形．

16．已知关于x的方程（2k+1）x^2+k-4kx+（k-1）=0．
（1）k为何值时，此方程是一元一次方程？求这个一元一次方程的根；
（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项．

如图，△ABC和△CDE都为等边三角形，E在BC上，AE的延长线交BD于F．
（1）求证：AE=BD；
（2）求∠AFB的度数．

正方形ABCD如图放置，D与原点重合，C在第二象限，A点坐标为（8，4）．
求：（1）求B点坐标；
（2）求C点坐标．

13．用公式法解下列方程：
（1）x²+4x-1=0；
（2）（x+5）²+（x-2）²+（x+7）（x-7）=11x+30．

12．在直角坐标系中，已知A（1，5），B（4，-2），C（1，0）三点．
（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为（1，-5）；
点B关于y轴的对称点B′的坐标为（-4，-2）；
点C关于y轴的对称点C′的坐标为（-1，0）．
（2）求（1）中△A′B′C′的面积．

直线y₁=kx+m与抛物线y₂=ax²+bx+c在同一坐标中的图象如图所示，直线与抛物线相交于A（-2，2）、B（3，0），当x取值范围是-2＜x＜3时，y₁＞y₂．

10．已知点P（a，b），Q（3，6），PQ∥x轴且PQ=5．则P点坐标为（-2，6）或（8，6）．

9．已知α、β是方程x²-11x+22=0的二根，求作以α+β、$\frac{β}{α}$+$\frac{α}{β}$为根的一元二次方程．

0 288155 288163 288169 288173 288179 288181 288185 288191 288193 288199 288205 288209 288211 288215 288221 288223 288229 288233 288235 288239 288241 288245 288247 288249 288250 288251 288253 288254 288255 288257 288259 288263 288265 288269 288271 288275 288281 288283 288289 288293 288295 288299 288305 288311 288313 288319 288323 288325 288331 288335 288341 288349 366461