8．已知x1.x2是一元二次方程2x2-5x+2=0的两个实数根.不解方程.求下列各式的值．(1)$\frac{1}{{x} {1}}$+$\frac{1}{{x} {2}}$,(2)x12x2+x1——青夏教育精英家教网——

8．已知x₁，x₂是一元二次方程2x²-5x+2=0的两个实数根，不解方程，求下列各式的值．
（1）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$；
（2）x₁²x₂+x₁x₂²；
（3）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$．

7．用因式分解法解方程：x（x+3）=x+3．

6．二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴有公共点吗？如果有，求出公共点的坐标．

5．是否存在实数m，使关于x的方程x²+（m+1）x+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

4．已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，求⊙O的半径和面积．

3．问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系，请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为60°，点E落在AB中点处，容易得出BE与DE之间的数量关系为BE=DE；
（2）当点D是BC上任意一点（不与点B，C重合）时，结合图1，研究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否与成立，并证明你的结论；
（3）如图3，在直线BC上有一点P，使△PAB为等腰三角形，请找出这样的点P，并直接写出∠APB的度数．

2．在△ABC中，AB=AC，BC=6，△ABC的外接圆的半径为5，求△ABC的面积．

1．解下列一元二次不等式
（1）x²+5x-6＞0；                                  （2）2x²+x-1＜0；
（3）x²+4x+3≥0                                       （4）-x²+3x-7＜0
（5）-x²+x+6≤0                                        （6）x²+1＞4x-3
（7）（1+x）（4-x）＜0                        （8）x²+4x+3＞2x²+2x+7．

20．已知x：y=3：5，y：z=2：3，求$\frac{x+y+z}{2x-y+z}$的值．

19．先化简，再求值：[（x-2y）（x+2y）+4（x-y）²]÷2x，其中：x=-2，y=-1．

0 287747 287755 287761 287765 287771 287773 287777 287783 287785 287791 287797 287801 287803 287807 287813 287815 287821 287825 287827 287831 287833 287837 287839 287841 287842 287843 287845 287846 287847 287849 287851 287855 287857 287861 287863 287867 287873 287875 287881 287885 287887 287891 287897 287903 287905 287911 287915 287917 287923 287927 287933 287941 366461