题目内容
19．先化简，再求值：[（x-2y）（x+2y）+4（x-y）2]÷2x，其中：x=-2，y=-1．分析 首先利用平方差公式和完全平方公式计算中括号内的式子，然后进行除法计算即可化简，最后代入数值计算即可．
解答 解：原式=[x2-4y2+4（x2-2xy+y2）]÷2x
=（x2-4y2+4x2-8xy+4y2）÷2x
=（5x2-8xy）÷2x
=$\frac{5}{2}$x-4y．
则原式=-$\frac{5}{2}$×（-2）+4=-5+4=-1．
点评 本题考查了整式的混合运算，正确理解乘法公式，对整式进行化简是关键．
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如图，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN，NP=2，PC=3．