Question

6．二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴有公共点吗？如果有，求出公共点的坐标．

Answer 1

分析 根据△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点判断图象与x轴是否有公共点，解一元二次方程求出交点坐标．

解答 解：△=（-2）²-4×1×（-3）=16＞0，
则图象与x轴有公共点，
x²-2x-3=0，
x₁=-1，x₂=3，
则图象与x轴的公共点的坐标为：（-1，0）和（3，0）．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点．△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．