8．已知:x2+1=4x.求①x2$+\frac{1}{{x}^{2}}$ ②2 ③x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$．——青夏教育精英家教网——

8．已知：x²+1=4x（x≠0），求①x²$+\frac{1}{{x}^{2}}$ ②（x-$\frac{1}{x}$）² ③x⁴+$\frac{1}{{x}^{4}}$．

7．若（x+m）（x²-2x-n）的积不含x²和x的项，求m和n的值．

6．已知x²+y²-8x-12y+52=0，则（3x-2y）²=0．

已知，如图双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线y=$\frac{2}{x}$（x＞0）交于点C，点D，则：
（1）AB与CD的位置关系是平行；
（2）四边形ABDC的面积为$\frac{3}{2}$．

4．在△ABC中，O是BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆分别与AC、AB相切于点C、点D，连接DE
（1）如图1，求证：∠A=2∠BDE；
（2）如图2，若AC=EC，求证：BD=2BE；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥AC，交⊙O于点F，交BC于点H，M是$\widehat{CF}$是一点，过点C作CG⊥FM交FM的延长线于点G，连接DM，若FM=$\frac{1}{3}$FG，BE=$\frac{5\sqrt{5}}{6}$，求DM的长．

3．先阅读下列材料，然后解答问题：
某同学在计算3（4+1）（4²+1）时，把3写成4-1后发现可以连续运用平方差公式计算．即3（4+1）（4²+1）=（4-1）（4+1）（4²+1）=（4²-1）（4²+1）=16²-1．很受启发，后来再求（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
…（2²⁰⁴⁸+1）的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写成（2-1）．即：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）=（2²⁰⁴⁸-1）（2²⁰⁴⁸+1）=2⁴⁰⁹⁶-1
问题：
（1）请借鉴该同学的经验，计算：$\frac{3}{2}$（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）+$\frac{1}{{2}^{15}}$；
（2）借用上述的方法，再逆用平方差公式计算：
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）．（n为自然数，且n≥2）

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②∠APD=∠BMF；③EM=2AM；④△CDE是等腰三角形；⑤EM：BE=$\sqrt{5}$：3；⑥S_△EPM=$\frac{1}{18}$S_梯形ABCD，正确的有①②④⑤⑥（填序号）

1．当m为何值，方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6}\\{x-y+9=3m}\end{array}\right.$有正整数解？（m为非负数）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（　　）

A. 1 B. C. D. 0

0 287501 287509 287515 287519 287525 287527 287531 287537 287539 287545 287551 287555 287557 287561 287567 287569 287575 287579 287581 287585 287587 287591 287593 287595 287596 287597 287599 287600 287601 287603 287605 287609 287611 287615 287617 287621 287627 287629 287635 287639 287641 287645 287651 287657 287659 287665 287669 287671 287677 287681 287687 287695 366461