16．在Rt△ABC中.∠ACB=90°.点D为斜边AB的中点.BC=6.CD=5.过点A作AE⊥AD且AE=AD.过点E作EF垂直于AC边所在的直线.垂足为点F.连接DF.请你画出图形.并直接写出线——青夏教育精英家教网——

16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，BC=6，CD=5，过点A作AE⊥AD且AE=AD，过点E作EF垂直于AC边所在的直线，垂足为点F，连接DF，请你画出图形，并直接写出线段DF的长．

15．已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=1时，y有最大值4，且|a|=1．
（1）求它的解析式；
（2）若上述图象与x轴交点为A、B，y=kx+m（k＜0）过A、B中的一点及函数图象顶点G，且与y轴交于C点，求直线解析式；
（3）求原点到所求直线的距离．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AC上，且∠DBC=∠DCB
（1）求证：AD=CD；
（2）若∠A=30°，DE⊥AC，交AB于E，求$\frac{BE}{AE}$的值．

13．为了解初中生的健康状况，相关部分随机抽取了某校的部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分，请根据图表信息回答下列问题：

组别	测试成绩	百分比
A	优秀	10%
B	良好	a
C	及格	30%
D	不及格	b

（1）表中a=45%，b=15%，本次共抽取了多少名学生进行测试？
（2）扇形图中区域B所对应的扇形圆心角的度数为162°；
（3）若该校有2000名学生，请估计成绩为优秀或良好的学生人数．

12．如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．
（1）证明：①CN=DM；②CN⊥DM；
（2）设CN、DM的交点为H，连接BH，如图（2），求证：△BCH是等腰三角形．

11．作出函数y=$\frac{x+3}{x+1}$的图象，想一想它是由函数y=$\frac{2}{x}$的图象经过怎样的变换而得到的．

10．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
a²+b²+c²-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你说明这个等式的正确性；
（2）若a=2014，b=2015，c=2016，你能很快求出a²+b²+c²-ab-bc-ac的值；
（3）已知实数x，y，z，a满足x+a²=2014，y+a²=2015，z+a²=2016，且xyz=36．求代数式$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{xz}$+$\frac{z}{xy}$-$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{z}$的值．

9．已知△ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x²-kx+24=0的两个不等实根，则△BOE面积的最大值为（　　）

8．试证：对任意的正整数n，有$\frac{1}{1×2×3}$+$\frac{1}{2×3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}$＜$\frac{1}{4}$．

7．等边三角形ABC中，点M，N分别在边BC，AC上，BM=CN．
（1）如图（1），求∠BQM的度数．
（2）如图（2），过点A作AD⊥BN于点D，AQ=2QD吗？请说明理由．

0 287162 287170 287176 287180 287186 287188 287192 287198 287200 287206 287212 287216 287218 287222 287228 287230 287236 287240 287242 287246 287248 287252 287254 287256 287257 287258 287260 287261 287262 287264 287266 287270 287272 287276 287278 287282 287288 287290 287296 287300 287302 287306 287312 287318 287320 287326 287330 287332 287338 287342 287348 287356 366461