3．在△ABC中.AE⊥BC于点E.∠BAE:∠CAE=4:7.BD平分∠ABC.点F在BC上.∠CDF=70°.∠ABD=25°．(1)求∠CAE的度数,(2)求证:DF⊥BC．——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE=4：7，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF=70°，∠ABD=25°．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求证：DF⊥BC．

如图，等腰直角三角形ABC的斜边上取两点M，N，使∠MCN=45°，设AM=a，MN=x，BN=b，请判断以x，a，b为边长的三角形的形状．

1．阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用）
【例】已知实数x满足x+$\frac{1}{x}$=4，求分式$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$的值．
解：观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$的倒数的值，
因为$\frac{{x}^{2}+3x+1}{x}$=x+3+$\frac{1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$+3=4+3=7
所以$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$=$\frac{1}{7}$
【活学活用】
（1）已知实数a满足a+$\frac{1}{a}$=-5，求分式$\frac{3{a}^{2}+5a+3}{a}$的值；
（2）已知实数x满足x+$\frac{1}{x+1}$=9，求分式$\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+5}$的值．

20．去年暑假，某旅行社组织了一个中学生“夏令营”活动，共有253名中学生报名参加，打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点，甲客车2辆、乙客车1辆可坐110人；甲客车3辆、乙客车2辆可坐180人；旅行前，旅行社每辆车安排了一名带队老师，因此一共安排了7名带队老师．
（1）请求出甲、乙两种客车各可坐多少人？
（2）请帮助旅行社设计租车方案．

19．已知多项式A=（x+5）²+（2-x）（3+x）-4．
（1）请化简多项式A：
（2）若（x-2）²=5．且x＞-1．试求A的值．

18．若a²-b²=8，a-b=2，则a+b的值为4．

（1）已知x，y满足二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2}\\{x+2y=10}\end{array}\right.$，求x-y的值．
（2）如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．

如图，OC平分∠AOB，AC=BC，CD⊥OA于D．
（1）求证：∠OAC+∠OBC=180°；
（2）若OD=3DA=6，求OB的长．

15．已知y=（m²+2m）x${\;}^{{m}^{2}+2m}$是关x于的反比例函数，求m的值及函数的解析式．

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于点E，EF∥AC交AB于点F，求证：BE=AF．

0 287140 287148 287154 287158 287164 287166 287170 287176 287178 287184 287190 287194 287196 287200 287206 287208 287214 287218 287220 287224 287226 287230 287232 287234 287235 287236 287238 287239 287240 287242 287244 287248 287250 287254 287256 287260 287266 287268 287274 287278 287280 287284 287290 287296 287298 287304 287308 287310 287316 287320 287326 287334 366461