Question

15．已知y=（m²+2m）x${\;}^{{m}^{2}+2m}$是关x于的反比例函数，求m的值及函数的解析式．

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义知m²+2m=-1，且m²+2m≠0，据此可以求得m的值，进而得出反比例函数的解析式．

解答 解：∵y=（m²+2m）x${\;}^{{m}^{2}+2m}$是反比例函数，
∴m²+2m=-1，且m²+2m≠0，
∴（m+1）（m+1）=0，
∴m+1=0，即m=-1；
∴反比例函数的解析式y=-x^-1．

点评 本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=$\frac{k}{x}$（k≠0）转化为y=kx^-1（k≠0）的形式．