14．已知:如图.在⊙O中.直径AB垂直于弦CD.在CD的延长线上任取一点F.连AF交圆于E.连接DE.CE．求证:(1)AC=AD, (2)∠AEC=∠DEF．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，在CD的延长线上任取一点F，连AF交圆于E，连接DE，CE．求证：
（1）AC=AD；
（2）∠AEC=∠DEF．

13．（1）数学课上老师提出如下问题：
如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．
①填空：∠OBC+∠ODC=180°；
②若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM（如图1），试说明DE⊥BF．
请你完成上述问题．
（2）课后小佳和小芳对问题进行了进一步研究，若把DE平分∠ODC改为DG分别平分∠ODC的外角，其他条件不变（如图2），小佳和小芳发现BF与DG的位置关系发生了变化，请你判断BF与DG的位置关系，并说明理由．

12．1.234²+0.766²+2.468×0.766=4．

11．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．

（1）求5张纸黏合后的长度；
（2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；
（3）当x=20张时，y的值是多少？

如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，P是CD上一点，BH⊥AP于H，BH=BC=CD
（1）求证：∠ABP=45°；
（2）若BC=20，PC=12，求AP的长．

如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF．

8．△ABC的底边BC边上的高为16cm，当BC的长x（cm）从小到大变化时，△ABC的面积y（cm²）也随之发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）写出y（cm²）与x（cm）之间的关系式；
（3）用表格表示当x由5cm变到15cm时（每次增加2），y的相应值；
（4）当x每增加2cm时，y如何变化？说说你的理由．

7．已知△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∠EDF=90°
（1）如图1，若E、F分别在AC、BC边上，猜想AE²、BF²和EF²之间有何等量关系，并证明你的猜想；
（2）若E、F分别在CA、BC的延长线上，请在图2中画出相应的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立（不作证明）

如图，正方形ABCD，Q为CD边上一动点，AQ交BD于M，过M作MN⊥AQ交BC于N．过N作NP⊥BD于P，连接NQ、MC，下列结论：
①AM=MC；②BN+DM=PM；③∠DAQ+∠MNC=90°；④BN+DQ=NQ；⑤$\frac{AB+BN}{BM}$为定值，其中正确的有（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于D，O为AD上一点，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于G，交BC于E、F．且AG=AD．
（1）求EF的长；
（2）求tan∠BDG的值．

0 287100 287108 287114 287118 287124 287126 287130 287136 287138 287144 287150 287154 287156 287160 287166 287168 287174 287178 287180 287184 287186 287190 287192 287194 287195 287196 287198 287199 287200 287202 287204 287208 287210 287214 287216 287220 287226 287228 287234 287238 287240 287244 287250 287256 287258 287264 287268 287270 287276 287280 287286 287294 366461