19．如图.王虎将一块长为4cm.宽为3cm的长方形木板.在桌面上做无滑动的翻滚木板上点A位置变化为A→A1→A2.其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住.使木板与桌面成30°角.则点A翻滚到A2位置时共——青夏教育精英家教网——

如图，王虎将一块长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为$\frac{7}{2}$πcm．

18．如图1，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，点M、N分别为边AB、AC上的动点，且MN∥BC，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，设△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为S．
（1）△ABC的面积等于10；
（2）当S最大时，请在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出直线MN，并简要说明点M和点N是如何找到的（不要求证明）如图3中，过点A作EF∥BC，取AE=AF=2，在BC上取BG=CH=1，连接EG，FH分别交AB、AC于M、N．
图中M、N就是所求的点．．

17．设a=19²×918，b=888²-30²，c=1053²-747²，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为a＜c＜b．

16．已知实数a满足|2012-a|+$\sqrt{a-2013}$=a，则a-2012²=2013．

15．计算：
①（xy+4）（xy-4）
②$\frac{1}{2}{a^2}b{c^3}•{（-2{a^2}{b^2}c）^2}$
③$\frac{{{{1000}^2}}}{{{{252}^2}-{{248}^2}}}$
④2001²
⑤（x+2y-3）（x-2y+3）
⑥（2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）

14．若a-b=8，a+b=4，则a²-b²=32．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE=CF，BE=2AE，连接DE，FG⊥DE，垂足为点G，连接CG，则tan∠FGC的值是$\frac{1}{3}$．

12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：$\sqrt{{a^2}+{b^2}+1}$．例如把（3，-2）放入其中，就会得到$\sqrt{{3^2}+{{（-2）}^2}+1}=\sqrt{14}$．现将实数对（-2，1）放入其中得到实数m，再将实数对（m，-2）放入其中后，得到的实数是$\sqrt{11}$．

11．对于实数a、b、c、d，规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，那么当$|\begin{array}{l}{（x+1）}&{（x+2）}\\{（x-3）}&{（x-3）}\end{array}|$=2023时，则x=-2020．

10．${（-2x）^3}•（-4{x^2}y）÷（\frac{1}{2}{x^4}y）$=64x．

0 287061 287069 287075 287079 287085 287087 287091 287097 287099 287105 287111 287115 287117 287121 287127 287129 287135 287139 287141 287145 287147 287151 287153 287155 287156 287157 287159 287160 287161 287163 287165 287169 287171 287175 287177 287181 287187 287189 287195 287199 287201 287205 287211 287217 287219 287225 287229 287231 287237 287241 287247 287255 366461