Question

12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：$\sqrt{{a^2}+{b^2}+1}$．例如把（3，-2）放入其中，就会得到$\sqrt{{3^2}+{{（-2）}^2}+1}=\sqrt{14}$．现将实数对（-2，1）放入其中得到实数m，再将实数对（m，-2）放入其中后，得到的实数是$\sqrt{11}$．

Answer 1

分析 根据题中的新定义确定出m的值，即可确定出所求实数．

解答 解：根据题中的新定义得：m=$\sqrt{（-2）^{2}+{1}^{2}+1}$=$\sqrt{6}$，
则将实数对（m，-2）放入其中后，得到的实数是$\sqrt{（\sqrt{6}）^{2}+（-2）^{2}+1}$=$\sqrt{11}$，
故答案为：$\sqrt{11}$

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．