题目内容
16．已知实数a满足|2012-a|+$\sqrt{a-2013}$=a，则a-20122=2013．分析 根据二次根式有意义的条件可得a-2013≥0，进而可得a≥2013，然后再根据绝对值的性质可得a-2012+$\sqrt{a-2013}$=a，整理可得$\sqrt{a-2013}$=2012，然后再两边进行平方即可．
解答 解：∵a-2013≥0，
∴a≥2013，
∴|2012-a|+$\sqrt{a-2013}$=a，
a-2012+$\sqrt{a-2013}$=a，
$\sqrt{a-2013}$=2012，
a-2013=20122，
∴a-20122=2013，
故答案为：2013．
点评 此题主要考查了二次根式有意义，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
练习册系列答案
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如上图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．则$\frac{{F{G^2}}}{{B{C^2}}}$=$\frac{1}{2}$．
如图，△ABC中，∠C=45°，AC=2$\sqrt{2}$，D为BC上一点，且AD=6，BD=3$\sqrt{2}$，则△ABC的周长为4$\sqrt{19}$+8$\sqrt{2}$+2．