15．如图.已知锐角△ABC中.边BC长为6.高AD长为8.两动点M.N分别在边AB.AC上滑动.且MN∥BC.以MN为边向下作正方形MPQN．设正方形的边长为x．(1)若正方形MPQN的顶点P.Q在——青夏教育精英家教网——

15．如图，已知锐角△ABC中，边BC长为6，高AD长为8，两动点M，N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN．设正方形的边长为x．
（1）若正方形MPQN的顶点P、Q在边BC上，求MN的长；
（2）设正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0），当x是多少时，公共部分的面积y最大？最大值是多少？

14．“阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战．”每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，表格是该校八年级学生本学期内阅读课外书籍情况统计表，请你根据统计表中提供的信息，求出表中a的值是150，b的值是0.35．

图书种类	频数	频率
科普常识	210	b
名人传记	204	0.34
中外名著	a	0.25
其他	36	0.06

利用图中图形面积关系可以解释的公式是（　　）

	A．	（a+b）²=a²+2ab+b²		B．	（a-b）²=a²-2ab+b²
	C．	（a+b）（a-b）=a²-b²		D．	（a+b）（a²-ab+b³）=a³+b³

如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥BC于E，CF⊥AB于F，交AD于G，BE=3，CE=2，且∠OBC=45°，求四边形ABDC的面积．

如图，在△ABC中，∠C是锐角，AC=5cm，BC=8cm，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D，连接AD，在∠C自小而大的变化过程中，△ACD的周长是如何变化的？如果不变，这个三角形的周长为多少？如果变化，这个三角形的周长最大值或最小值为多少？

10．已知二次函数y=x²+bx-c，当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0，则b=-2，c=3．

我们已经学过用面积来说明公式，如（x+y）²=x²+2xy+y²就可以用如图甲中的面积来说明，请写出图乙的面积所说明的公式：（p+x）（q+x）=x²+（p+q）x+pq．

如图，△ABC中，D是AB中点，P为BC延长线上一点，且∠CAP=∠B，DP与AC交于E点，求证：$\frac{P{A}^{2}}{P{C}^{2}}$=$\frac{AE}{EC}$．

7．若（a²+1）²-2（a²+1）-3=0，则a²等于2．

6．用一条平行于底的线段把一个上底为4、下底为9梯形分成两个相似的梯形，则这条线段的长度为（　　）

0 286886 286894 286900 286904 286910 286912 286916 286922 286924 286930 286936 286940 286942 286946 286952 286954 286960 286964 286966 286970 286972 286976 286978 286980 286981 286982 286984 286985 286986 286988 286990 286994 286996 287000 287002 287006 287012 287014 287020 287024 287026 287030 287036 287042 287044 287050 287054 287056 287062 287066 287072 287080 366461