20．如图.A.B分别在反比例函数y=$\frac{1}{x}$.y=$\frac{k}{x}$图象上且在第一象限内.且AB∥x轴.AD⊥x轴.BC⊥x轴.垂足分别为点D.点C．(1)若AD=2AB=——青夏教育精英家教网——

如图，A，B分别在反比例函数y=$\frac{1}{x}$，y=$\frac{k}{x}$（k＞1）图象上且在第一象限内，且AB∥x轴，AD⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别为点D，点C．
（1）若AD=2AB=2，求k的值；
（2）当k=4时，求矩形ABCD的面积．

请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0）；
（2）在x轴上画点C，使△ABC为直角三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标；
（3）在（2）所求得的C点中，标出使得△ABC的面积等于4的点C，以点B为位似中心，按比例尺1﹕2，把△ABC缩小，缩小后的三角形记作△A?BC?（画出一个即可）．

18．（1）计算：|-3|+（-$\sqrt{2}$）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）先化简$（1-\frac{3}{2-x}）÷\frac{x+1}{{{x^2}-4}}$，然后请你选取一个合适的x的值，再求此时原式的值．

如图所示，有一个圆柱，它的高为9厘米，底面周长为24厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁要沿侧面到上底面B点取食物，问它爬行的最短路程是多少厘米？

16．铁匠张师傅从市场上买回来一张矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m³无盖长方体箱子以供出售，且此长方体箱子的底面长比宽多2m（如图所示）已知购买这种铁皮的价格是20元/m²，如果张师傅出售这个无盖长方形箱子要收加工费300元，且剪下的余料不计，那么他出售的价格应定多少元？

15．下表是抽取某校八年级（1）班20名学生一次数学测试的成绩统计表：

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	7	2

（1）求表中x的值；
（2）求这组数据的中位数和众数．

14．（1）用适当的方法解方程：x²-4x-5=0；
（2）关于x的方程x²-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k²+1=0有两个实数根，求k的取值范围．

13．化简：
（1）$\frac{a-2}{a+1}-\frac{2a-1}{a+1}$
（2）$\frac{a^2}{a-1}-a-1$
（3）$1-\frac{a-1}{a}÷（\frac{a}{a+2}-\frac{1}{{{a^2}+2a}}）$．

我们把依次连结任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连结各边中点得到的中点四边形EFGH．
（1）这个中点四边形EFGH的形状是平行四边形．
（2）请证明你的结论．
（3）根据以上结论进一步猜想，对角线互相垂直的四边形，它的中点四边形是矩形；矩形的中点四边形是菱形．

11．先化简，再求值．
（1）$\frac{{{a^2}+2a+1}}{{{a^2}-1}}-\frac{a}{a-1}$，其中a=3．
（2）$（{\frac{3x}{x-1}-\frac{x}{x+1}}）$•$\frac{{{x^2}-1}}{x}$，其中$x=\frac{1}{2}$．

0 286766 286774 286780 286784 286790 286792 286796 286802 286804 286810 286816 286820 286822 286826 286832 286834 286840 286844 286846 286850 286852 286856 286858 286860 286861 286862 286864 286865 286866 286868 286870 286874 286876 286880 286882 286886 286892 286894 286900 286904 286906 286910 286916 286922 286924 286930 286934 286936 286942 286946 286952 286960 366461