Question

19．请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0）；
（2）在x轴上画点C，使△ABC为直角三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标；
（3）在（2）所求得的C点中，标出使得△ABC的面积等于4的点C，以点B为位似中心，按比例尺1﹕2，把△ABC缩小，缩小后的三角形记作△A?BC?（画出一个即可）．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知点坐标进而得出原点位置即可；
（2）利用直角三角形的性质得出符合题意的点；
（3）利用位似图形的性质进而得出对应点位置，即可得出答案．

解答 解：（1）如图所示：平面直角坐标系即为所求；

（2）如图所示：C（2，0），C₁（0，0）即为所求；

（3）如图所示：△A?BC?即为所求．

点评 此题主要考查了位似变换以及直角三角形的性质，正确掌握位似图形的性质是解题关键．