7．如图.在平面直角坐标系xOy中.一次函数y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1的图象与x轴.y轴分别交于点A.B.把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角α.得到△AO′B′．(1)当α=6——青夏教育精英家教网——

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．
（1）当α=60°时，判断点B是否在直线O′B′上，并说明理由；
（2）连接OO′，设OO′与AB交于点D，当α为何值时，四边形ADO′B′是平行四边形？请说明理由．

6．在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．$\frac{7}{2}$
（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为 $\sqrt{2}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{10}$，
①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．

5．计算
（1）$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}-\sqrt{4}$；
（2）$\sqrt{12}×\sqrt{2}÷\frac{6}{{\sqrt{6}}}$．

4．下列大小关系中，正确的是（　　）

$-100\frac{1}{3}＜-101$

$-100＞-100\frac{1}{3}$

$-100\frac{1}{3}＞-100$

3．设a，b，c分别为一三角形的三边长，试化简：$\sqrt{（a+b+c）^{2}}$+|a-b-c|+$\sqrt{（b-a-c）^{2}}$-$\sqrt{（c-b-a）^{2}}$．

2．长方形的面积为x²-2xy+x，其中一边长是x，则另一边长是（　　）

1．下列图形是对圆的面积进行四等分的几种作图，则它们是轴对称图形的个数为（　　）

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC$\frac{1}{2}$∠BAC．其中正确的结论（　　）

19．若x+y=3，则：$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{{y}^{2}+9}$的最小值是5．

18．若n为整数，且$\sqrt{{n}^{2}+9n+30}$是自然数，则n=-14或-7或-2或5．

0 286654 286662 286668 286672 286678 286680 286684 286690 286692 286698 286704 286708 286710 286714 286720 286722 286728 286732 286734 286738 286740 286744 286746 286748 286749 286750 286752 286753 286754 286756 286758 286762 286764 286768 286770 286774 286780 286782 286788 286792 286794 286798 286804 286810 286812 286818 286822 286824 286830 286834 286840 286848 366461