5．如果点P在平面直角坐标系的第四象限内.那么a的取值范围在数轴上可表示为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

5．如果点P（1+a，2a-1）在平面直角坐标系的第四象限内，那么a的取值范围在数轴上可表示为（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（1，0），与反比例函数y=$\frac{2}{x}$（ x＞0）的图象相交于点B（m，1）．
①求m的值和一次函数的解析式；
②结合图象直接写出：当x＞0 时，不等式kx+b＞$\frac{m}{x}$的解集．

如图，一水渠的横截面是等腰梯形，已知其迎水斜坡AD和BC的坡度为1：0.5．现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米．求放水后水面上升的高度．

如图，设正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，若正方形ABCD的边长为a₁，按上述方法所做的正方形的边长依次为a₂，a₃，a₄，…a_n，则a_n=（　　）

（$\sqrt{2}$）ⁿ

（$\sqrt{2}$）ⁿ⁺¹

（$\sqrt{2}$）^n-1

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）ⁿ

1．数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°，AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E是边BC的中点，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．
同学们作了一步又一步的研究：
（1）经过思考，小明展示了一种解题思路：如图1，取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小颖提出一个新的想法：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（3）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）

19．意大利著名数学家斐波那契在兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13…其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如图1），再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如下表所示：

序号	①	②	③	④
周长	6	10	16	26

若按此规律继续作矩形，则序号为⑧的矩形周长（　　）

18．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=x-4没有交点，则k的取值范围为k＜-4．

17．求反比例函数y=$\frac{2}{x}$与一次函数y=x+1的交点为（1，2）和（-2，-1）．

16．解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x-1}{3}≤\frac{2x+1}{3}+x\\ 1-3（x-1）＜6-x\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上．

0 286348 286356 286362 286366 286372 286374 286378 286384 286386 286392 286398 286402 286404 286408 286414 286416 286422 286426 286428 286432 286434 286438 286440 286442 286443 286444 286446 286447 286448 286450 286452 286456 286458 286462 286464 286468 286474 286476 286482 286486 286488 286492 286498 286504 286506 286512 286516 286518 286524 286528 286534 286542 366461