Question

18．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=x-4没有交点，则k的取值范围为k＜-4．

Answer 1

分析 由$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{k}{x}}\\{y=x-4}\end{array}\right.$消去y得到x²-4x-k=0，由△＜0，列出不等式即可解决问题．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{k}{x}}\\{y=x-4}\end{array}\right.$消去y得到x²-4x-k=0，
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=x-4没有交点，
∴△＜0，
∴16+4k＜0，
∴k＜-4．
故答案为k＜-4．

点评 本题考查一次函数于反比例函数的交点问题，学会利用转化的思想解决问题，把反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=x-4没有交点，转化为△＜0，解决问题，属于中考常考题型．