Question

16．解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x-1}{3}≤\frac{2x+1}{3}+x\\ 1-3（x-1）＜6-x\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上．

Answer 1

分析 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x-1}{3}≤\frac{2x+1}{3}+x\\ 1-3（x-1）＜6-x\end{array}\right.$
解第一个不等式得，$x≥\frac{1}{2}$，
解第二个不等式得，x＞-1，
在同一条数轴上表示①②的解集（如图）：

所以，原不等式组的解集为$x≥\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．