Question

3．如图，一水渠的横截面是等腰梯形，已知其迎水斜坡AD和BC的坡度为1：0.5．现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米．求放水后水面上升的高度．

Answer 1

分析 先过点E作EM⊥GH于点M，根据水渠的横断面是等腰梯形，求出GM，再根据斜坡AD的坡度为1：0.5，得出EM：GM=1：0.5，最后代入计算即可．

解答 解：如图；过点E作EM⊥GH于点M，
∵水渠的横断面是等腰梯形，
∴GM=$\frac{1}{2}$×（GH-EF）=$\frac{1}{2}$×（2.1-1.2）=0.45，
∵斜坡AD的坡度为1：0.5，
∴EM：GM=1：0.5，
∴EM：0.45=1：0.5，
∴EM=0.9（米），
答：放水后水面上升的高度是0.9米．

点评 此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是坡度、等腰三角形的性质，关键是根据题意画出图形，作出辅助线，构造直角三角形．