19．如图.在平面直角坐标系中.四边形OABC位矩形.O为坐标原点.C在x轴上.OA.OC的长满足|OA-5|+2=0．(1)如图1.在OA上取一点E.将△EOC沿EC折叠.使O点落在AB边上的D点.——青夏教育精英家教网——

19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC位矩形，O为坐标原点，C在x轴上，OA，OC的长满足|OA-5|+（OC-13）²=0．
（1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求点D的坐标；
（2）如图2，在OA、OC边上选取适当的点M、N，将△MON沿MN折叠，使O点落在AB边上的F点，过F作G∥y轴交MN于点T，交OC于点G，求证：TG=AM；
（3）在（2）的条件下，设T（x，y），探究y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）在（3）的条件下，当x=3时，点Q在坐标轴上，直线MN上存在点P，使以M、F、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出Q点坐标．

已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是________.

如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为BO，DO的中点，求证：AF∥CE．（请你用两种方法证明）

把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为________________.

17．某商品公司为指导某种应季商品的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查基础上，对今年这种商品的市场售价和生产成本进行了预测并提供了两个方面的信息：如图（1）（2）．

注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份一件商品的售价和成本，生产成本6月份最高；图（1）的图象是线段，图（2）的图象是抛物线．
（1）在3月份出售这种商品，一件商品的利润是多少？
（2）设t月份出售这种商品，一件商品的成本Q（元），求Q关于t的函数解析式．
（3）设t月份出售这种商品，一件商品的利润W（元），求W关于t的函数解析式．
（4）问哪个月出售这种商品，一件商品的利润最大？简单说明理由．

16．如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端，视线所及如图①所示．根据实际情况画出平面图形如图②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是DF的中点，路灯AB高8米，DF=120米，tan∠AGB=$\frac{1}{3}$，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差．

如图，△ABC中，∠ABC=135°，MN垂直平分AB，PQ垂直平分BC，则∠MBP=（　　）

14．商品原价100元，连续两次降价x%后售价为64元，则下列关系正确的是（　　）

100（1+x%）²=64

100（1-x%）²=64

100（1-x）²=64

100[（1-（x%）²]=64

13．二次函数y=a （x+m）²-m （a≠0）无论m为什么实数，图象的顶点必在（　　）

12．已知关于x的二次函数y=x²-2（m-1）x-m（m+2）．
（1）试说明：该抛物线与x轴总有两个交点；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点坐标分别为（x₁，0），（x₂，0），且|x₁-x₂|=6，抛物线与y轴交于负半轴，试求其解析式．

0 286265 286273 286279 286283 286289 286291 286295 286301 286303 286309 286315 286319 286321 286325 286331 286333 286339 286343 286345 286349 286351 286355 286357 286359 286360 286361 286363 286364 286365 286367 286369 286373 286375 286379 286381 286385 286391 286393 286399 286403 286405 286409 286415 286421 286423 286429 286433 286435 286441 286445 286451 286459 366461