9．问题情境:如图1.AB∥CD.判断∠ABP.∠CDP.∠BPD之间的数量关系．小明的思路:如图2.过点P作PE∥AB.通过平行线性质.可得∠ABP+∠CDP+∠BPD=360°．问题迁移:AB∥C——青夏教育精英家教网——

9．问题情境：如图1，AB∥CD，判断∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系．
小明的思路：如图2，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠ABP+∠CDP+∠BPD=360°．
问题迁移：AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，点P在直线EF上（点P与点E，F不重合）运动．
（1）当点P在线段EF上运动时，如图3，判断∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系，并说明理由；
（2）当点P不在线段EF上运动时，（1）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请你在备用图上画出图形，并直接写出∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系．

昌平区为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区、旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统．七年级（1）班的小刚所在的学习小组对6月份昌平某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图：
6月份昌平某站点一周的租车次数

星期	一	二	三	四	五	六	日
次数	56	84	126	105	140	84

（1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是700次；
（2）补全统计表；
（3）该站点一周租车次数的中位数是105次；
（4）周五租车次数所在扇形的圆心角度数为72°；
（5）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，如果6月份（30天）改开小客车为骑自行车，每次租车平均骑行4公里，估计6月份二氧化碳排量因此减少了3000千克．

如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点A₁，第2次从点A₁向右移动4个单位长度至点A₂，第3次从点A₂向左移动6个单位长度至点A₃，…按照这种移动方式进行下去，点A₅表示的数是-4；如果点A_n与原点的距离等于10，那么n的值是8或11．

6．某水果批发商以40元/千克的成本价购入了某种水果700千克，据市场预测，该水果的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存10天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．
（1）若批发商在保存该产品5天后一次性卖出，则销售价格是60，则可获利9250元．
（2）如果水果批发商希望通过这批产品卖出获利9880元，则批发商应在保存该产品多少天后一次性卖出？

如图，已知O是等边△ABC内一点，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，点D，E，F分别在AB，BC，CA上．若OD：OE：OF=1：2：3，则S_{四边形ADOF}：S_{四边形BEOD}：S_{四边形CFOE}等于（　　）

4．【问题思考】有这么一道数学问题：“若x+2y=5，则代数式5-2x-4y的值为-5”
同学A：我可以选择特殊值法求解，如取x=1，那么y=2，

则所求代数式的值为5-2x-4y=5-2×1-4×2=-5，
同学B：我也可以用整体思想进行求解，设a=x+2y=5，
5-2x-4y=5-2（x+2y）=5-2a=5-2×5=-5
[问题解决】运用上述思想方法解决下列问题：
（1）若代数式a²+2a的值为5，则代数式5-4a-2a²的值为-5．
（2）若方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，则方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+2{b}_{1}y=4{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+2{b}_{2}y=4{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$
（3）方程组$\left\{\begin{array}{l}{2013（x+2）+2014（y+1）=1}\\{2014（x+2）+2013（y+1）=-1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=0}\end{array}\right.$
（4）已知分式方程x+$\frac{1}{x}$=2+$\frac{1}{2}$的解为x₁=2，x₂=$\frac{1}{2}$，那么方程x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$的解为x₁=a，x₂=$\frac{a}{a-1}$．
（5）不交于同一点的三条直线两两相交（如图（1））有6对同旁内角；不交于同一点的四条直线两两相交（如图（2）），有24对同旁内角．

【问题迁移】
《怎样解题》的作者波利亚说过：“发现问题、提出问题比分析问题、解决问题更重要，请你提出一个能用整体思想来求解的有关因式分解的问题，并写出解题过程．

3．解方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=3-x}\\{6x+5y=21}\end{array}\right.$
（2）$\frac{2-x}{x-3}$=$\frac{1}{3-x}$-2．

2．先化简，再求值：
（1）（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．
（2）$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{x-2}$，其中x=1．

1．分式方程$\frac{1}{x+2}$=$\frac{1}{2}$的解是x=0．

20．计算：（-2014）⁰=1．

0 286194 286202 286208 286212 286218 286220 286224 286230 286232 286238 286244 286248 286250 286254 286260 286262 286268 286272 286274 286278 286280 286284 286286 286288 286289 286290 286292 286293 286294 286296 286298 286302 286304 286308 286310 286314 286320 286322 286328 286332 286334 286338 286344 286350 286352 286358 286362 286364 286370 286374 286380 286388 366461