9．教科书中这样写道:“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式 .如果一个多项式不是完全平方式.我们常做如下变形:先添加一个适当的项.使式子中出现完全平方式.再减去这个项.使——青夏教育精英家教网——

9．教科书中这样写道：“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；例如求代数式2x²+4x-6的最小值.2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：m²-4m-5=（m+1）（m-5）．
（2）当a，b为何值时，多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
（3）当a，b为何值时，多项式a²-2ab+2b²-2a-4b+27有最小值，并求出这个最小值．

8．为提高学校的机房条件，学校决定新购进一批电脑，经了解某电脑公司有甲、乙两种型号的电脑销售．已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元，如果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑，甲所需费用为10万元，乙所需费用为8万元．
（1）问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元？
（2）学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台，且购买乙型号电脑的台数超过甲型号电脑的台数，但不多于甲型号电脑台数的4倍，则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用．

7．已知2x-y=-3，用含x的式子表示y，则y=2x+3．

6．阅读理解：
对于二次三项式x²+2ax+a²，能直接用公式法进行因式分解，得到x²+2ax+a²=（x+a）²，但对于二次三项式x²+2ax-8a²，就不能直接用公式法了．
我们可以采用这样的方法：在二次三项式x²+2ax-8a²中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a²这项，使整个式子的值不变，于是：
x²+2ax-8a²
=x²+2ax-8a²+a²-a²
=x²+2ax+a²-8a²-a²
=（x²+2ax+a²）-（8a²+a²）
=（x+a）²-9a²
=（x+a+3a）（x+a-3a）
=（x+4a）（x-2a）
像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
问题解决：
请用上述方法将二次三项式 x²+2ax-3a² 分解因式．
拓展应用：
二次三项式x²-4x+5有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．

5．请你写出一个二项式，再把它分解因式．（要求：二项式中每一项都含有字母a和b，系数、次数不限，并能先用提公因式法再用公式法分解）

4．分解因式：-3a²x+6axy-3a．

在平面直角坐标系内有一平行四边形点O（0，0），A（4，0），B（5，2），C（1，2），有一次函数y=kx+b的图象过点P（6，1）．
（1）若此一次函数图象经过平行四边形OA边的中点，求k的值；
（2）若此一次函数图象与平行四边形OABC始终有两个交点，请求出k的取值范围．

2．已知△ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．
（1）如图1，若点F在边BC上，
①补全图形；
②判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证明；
（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．

如图，AD⊥BC于点D，∠B=∠DAC，点E在BC上，△EAC是以EC为底的等腰三角形，AB=4，AE=3．
（1）判断△ABC的形状；
（2）求△ABC的面积．

20．计算：（-2）²+$\sqrt{12}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-|1-$\sqrt{2}$|．

0 286190 286198 286204 286208 286214 286216 286220 286226 286228 286234 286240 286244 286246 286250 286256 286258 286264 286268 286270 286274 286276 286280 286282 286284 286285 286286 286288 286289 286290 286292 286294 286298 286300 286304 286306 286310 286316 286318 286324 286328 286330 286334 286340 286346 286348 286354 286358 286360 286366 286370 286376 286384 366461