题目内容

4．分解因式：-3a2x+6axy-3a．

分析 直接提公因式-3a即可．

解答 解：-3a2x+6axy-3a=-3a（ax-2xy+1）．

点评 此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握提公因式具体方法：（1）当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．（2）如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数．提出“-”号时，多项式的各项都要变号．

练习册系列答案
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A．2cm＜a＜3cmB．3cm＜a＜4cmC．4cm＜a＜5cmD．5cm＜a＜6cm
15．解方程：$\frac{2x}{{{x^2}+1}}-\frac{{3{x^2}+3}}{2x}+2=0$．
12．为了考查甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表：
甲16181819202021212324
乙13151718202123232426
（1）分别计算两种小麦的平均苗高；
（2）哪种小麦的长势比较整齐？并说明理由．
19．已知：如图，△ABC中，D，G为BC上的两点（不与B，C重合），联结AD，过点D作DE∥AC交AB于点E，过点G作∠FGC=∠ADC交AC于点F．
（1）依题意补全图形；
（2）请你判断∠EDA和∠GFC的数量关系，并加以证明．
9．教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；例如求代数式2x2+4x-6的最小值.2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8．可知当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：m2-4m-5=（m+1）（m-5）．
（2）当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
（3）当a，b为何值时，多项式a2-2ab+2b2-2a-4b+27有最小值，并求出这个最小值．
16．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用正比例函数y=100x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：当x=5时，y=45，求k的值．
（2）若依据某人甲的生理数据显示，当y≥80时肝部正被严重损伤，请问甲喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少时间？
（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
13．当x=1时，代数式ax3+bx-4的值是0，则（a+b+1）（-a-b-1）=-25．
14．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在8辆以内（含8辆），每辆返利0.6万元；销售量在8辆以上，每辆返利1.2万元．
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为34.8万元；
（2）如果汽车的售价为36万元/辆，该公司计划当月盈利10万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）

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