19．动手操作:在小学我们利用拼图的方法得到三角形内角和为180°．如图1.把△ABC分成三部分.然后以顶点C为中心.把三个角拼在一起构成平角.如图所示.从而得到三角形内角和是180°说明论证:根据拼——青夏教育精英家教网——

19．动手操作：在小学我们利用拼图的方法得到三角形内角和为180°．
如图1，把△ABC分成三部分，然后以顶点C为中心，把三个角拼在一起构成平角，如图所示，从而得到三角形内角和是180°

说明论证：
根据拼图过程，小明给出了不完整的说理过程，请按小明的思路补全说理过程．
已知：如图2，在△ABC，∠A、∠B、∠C是三角形的三个内角；
说明：∠A+∠B+∠C=180°
理由：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，（补全辅助线作法，并在图2中作出辅助线来）
∴∠A=∠1；∠B=∠2
∵∠ACB+∠1+∠2=180°（平角定义）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
简单应用：
在△ABC，∠A比∠C大35°、∠B比∠A大5°，求△ABC三个内角度数；
拓展归纳：
（1）如图3，在四边形ABCD中，连接AC，则∠ABC+∠BCD+∠D+∠DAB的度数？（直接写结果）
（2）如图4，在五边形ABCDE中，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？（直接写结果）
（3）猜想：在n边形ABCDE…R中，则∠A+∠B+…∠E+∠R的度数？（直接写结果）

18．已知a-b=3，b-c=-4，则代数式a²-ac-b（a-c）的值为（　　）

17．小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现，该超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，近两周的销售情况如表所示：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

16．若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是4.8．

15．解方程：$\frac{2x}{{{x^2}+1}}-\frac{{3{x^2}+3}}{2x}+2=0$．

李老师准备网上在线学习，现有甲、乙两家网站供李老师选择，已知甲网站的收费方式是：月使用费7元，包时上网时间25小时，超时费每分钟0.01元；乙网站的月收费方式如图所示．设李老师每月上网的时间为x小时，甲、乙两家网站的月收费金额分别是y₁、y₂．
（1）请根据图象信息填空：乙网站的月使用费是10元，超时费是每分钟0.01元；
（2）写出y₁与x之间的函数关系；
（3）李老师选择哪家网站在线学习比较合算？

13．△ABC是等腰三角形，AC为一腰，∠A=30°，CD⊥AB于点D，若AB=6，则高CD的长为3或$\sqrt{3}$．

12．把3a²+6a+3因式分解的结果是3（a+1）²．

11．把4a³-12a²+9a因式分解的结果是a（2a-3）²．

10．把多项式x²+4mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m+n的值为$\frac{5}{2}$．

0 286187 286195 286201 286205 286211 286213 286217 286223 286225 286231 286237 286241 286243 286247 286253 286255 286261 286265 286267 286271 286273 286277 286279 286281 286282 286283 286285 286286 286287 286289 286291 286295 286297 286301 286303 286307 286313 286315 286321 286325 286327 286331 286337 286343 286345 286351 286355 286357 286363 286367 286373 286381 366461