Question

10．把多项式x²+4mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m+n的值为$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．

解答 解：由x²+4mx+5因式分解得（x+5）（x+n），得
x²+4mx+5=（x+5）（x+n），（x+5）（x+n）=x²+（n+5）x+5n，
x²+4mx+5=x²+（n+5）x+5n．
4m=n+5，5n=5．
解得n=1，m=$\frac{3}{2}$
m+n=1+$\frac{3}{2}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了因式分解的意义，利用因式分解得出相等整式是解题关键．