题目内容

18.已知a-b=3,b-c=-4,则代数式a2-ac-b(a-c)的值为(  )
A.4B.-4C.3D.-3

分析 先分解因式,再将已知的a-b=3,b-c=-4,两式相加得:a-c=-1,整体代入即可.

解答 解:a2-ac-b(a-c),
=a(a-c)-b(a-c),
=(a-c)(a-b),
∵a-b=3,b-c=-4,
∴a-c=-1,
当a-b=3,a-c=-1时,原式=3×(-1)=-3,
故选D.

点评 本题是因式分解的应用,考查了利用因式分解解决求值问题;具体做法是:根据题目的特点,先通过因式分解将式子变形,然后再进行整体代入;但要注意分解因式后,有一个因式a-c与已知不符合,因此要对已知的两式进行变形,再代入.

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