19．实践与探究:已知AB∥CD.点P是平面内一点．(1)如图1.若点P在AB.CD内部.请探究∠BPD.∠B.∠D之间有何数量关系?请证明你的结论．(2)如图2.若点P移动到AB.CD外部.那么∠B——青夏教育精英家教网——

19．实践与探究：已知AB∥CD，点P是平面内一点．

（1）如图1，若点P在AB、CD内部，请探究∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）如图2，若点P移动到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系是否发生变化？请给出你的证明．

父子两人赛跑，如图，l_甲、l_乙分别表示父亲、儿子所跑的路程s/米与所用的时间t/秒的关系．
（1）儿子的起跑点距父亲的起跑点多远？
（2）儿子的速度是多少？
（3）父亲追上儿子时，距父亲起跑点多远？

17．若过多边形的每一个顶点有6条对角线，则这个多边形是九边形．

如图，AD是等腰直角三角形斜边上的高，点P、O在BC边上，点S，R分别在AB、AC边上，BC=10$\sqrt{2}$，若四边形PORS是正方形，则这个正方形的边长为$\frac{10\sqrt{2}}{3}$．

15．阅读下面的材料，解答提出的问题：
已知：二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），由题意，得：
x²-4x+m=（x+3）（x+n）
则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$．
解得：m=-21，n=-7
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
提出问题：
（1）已知：二次三项式x²+5x-p有一个因式是（x-1），求p的值．
（2）已知：二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（x-5），求另一个因式及k的值．

14．分解因式：2x³-32x．

13．已知2x-3y=5，若用含y的代数式表示x，则正确的是（　　）

$x=\frac{5-3y}{2}$

$x=\frac{3y+5}{2}$

$y=\frac{2x-5}{3}$

$y=\frac{5-2x}{3}$

如图，在Rt△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是3．

11．当x=-6，y=$\frac{1}{6}$时，x²⁰¹⁵y²⁰¹⁶的值为（　　）

10．分解因式：x⁴-2x²y²+y⁴．

0 286179 286187 286193 286197 286203 286205 286209 286215 286217 286223 286229 286233 286235 286239 286245 286247 286253 286257 286259 286263 286265 286269 286271 286273 286274 286275 286277 286278 286279 286281 286283 286287 286289 286293 286295 286299 286305 286307 286313 286317 286319 286323 286329 286335 286337 286343 286347 286349 286355 286359 286365 286373 366461