题目内容

10．分解因式：x4-2x2y2+y4．

分析 首先利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：x4-2x2y2+y4
=（x2-y2）2
=（x-y）2（x+y）2．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

练习册系列答案
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20．（1）因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）；
（2）设y=kx，是否存在实数k，使得上式的化简结果为x2？求出所有满足条件的k的值．若不能，请说明理由．
1．阅读解答：
21-20=2-1=20
22-21=4-2=21
23-22=8-4=22
…
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式并用因式分解的方法说明其成立；
（2）计算：20+21+22+23+…+22014+22015．
18．如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB=65°，∠CBE=25°，AB=160km，BC=120km，则A，C两村之间的距离为（　　）
A．250kmB．240kmC．200kmD．180km
5．收集某校七年级（1）班学生身高数据（单位：cm），制作下列频数分布表：
身高 149≤x＜154 154≤x＜159 159≤x＜164 164≤x＜169 169≤x＜174
频数41321102
（1）组距是多少？组数是多少？
（2）现要从该班选择身高为159cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？
15．阅读下面的材料，解答提出的问题：
已知：二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），由题意，得：
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$．
解得：m=-21，n=-7
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
提出问题：
（1）已知：二次三项式x2+5x-p有一个因式是（x-1），求p的值．
（2）已知：二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（x-5），求另一个因式及k的值．
2．因式分解：
（1）a2b-abc
（2）m4-2m2+1．
19．因式分解x3-4xy2．
20．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x值为$\frac{5}{2}$，则输出的函数值y为$\frac{2}{5}$．

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