11．观察下列算式:①1×3-22=-1②2×4-32=-1③3×5-42=-1(1)请你安照以上规律写出第四个算式:④4×6-52=-1,(2)这个规律用含n的等式表达为:2=-1,中所写的等式一定——青夏教育精英家教网——

11．观察下列算式：
①1×3-2²=-1
②2×4-3²=-1
③3×5-4²=-1
（1）请你安照以上规律写出第四个算式：④4×6-5²=-1；
（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：（2n-1）（2n+1）-（2n）²=-1；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段a，m（如图）
求作：等腰△ABC，使底边BC=a，底边上的中线AD=m．

两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（　　）

如图是某种货车自动卸货时的示意图，AC是水平汽车底盘，OB是液压举升杠杆，货车卸货时车厢AB与底盘AC的夹角为30°，举升杠杆OB与底盘AC的夹角为75°，已知O与A的距离为4米，试求货车卸货时举升杠杆OB的长（$\sqrt{2}≈1.414$，精确到0.01米）．

7．在等式3x-2y=1中，若用含x的代数式表示y，结果是y=$\frac{3x-1}{2}$．

如图，在?ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．

5．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
（1）探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
（2）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
（3）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）
（4）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）．
（5）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=95度．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2$\sqrt{3}$，则DE=3；
②当∠B=45°时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

3．已知关于x的方程mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）若抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式；（温馨提示：整数点的横、纵坐标都为整数）
（3）若点P（x₁，y₁）与Q（x₁+n，y₂）在（2）中抛物线上（点P、Q不重合），且y₁=y₂，求代数式4x₁²+12x₁n+5n²+16n+2000的值．

2．若∠A度数是正六边形的一个内角度数的$\frac{1}{2}$，则cosA=$\frac{1}{2}$．

0 286141 286149 286155 286159 286165 286167 286171 286177 286179 286185 286191 286195 286197 286201 286207 286209 286215 286219 286221 286225 286227 286231 286233 286235 286236 286237 286239 286240 286241 286243 286245 286249 286251 286255 286257 286261 286267 286269 286275 286279 286281 286285 286291 286297 286299 286305 286309 286311 286317 286321 286327 286335 366461