题目内容
10．
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a，m（如图）
求作：等腰△ABC，使底边BC=a，底边上的中线AD=m．
分析 先任作一射线，再射线上截取BC=a，接着作BC的垂直平分线l交BC于D，在l上截取DA=m，然后连结AB、AC，从而得到△ABC．
解答 解：如图，△ABC为所作．
点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
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20．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 直线比射线长 | |
| B． | 如果线段AB=BC，那么点B是线段AC的中点 | |
| C． | 垂线段最短 | |
| D． | 连接两点的线段叫两点的距离 |
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D．已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是15．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．
如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（在直径AB的同一侧），且$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，弦AC、BD相交于点P，如果∠APB=110°，求∠ABD的度数．
20．某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．
（1）用含x和n的式子表示Q；
（2）当x=70，Q=450时，求n的值；
（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；
（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
| 次数n | 2 | 1 |
| 速度x | 40 | 60 |
| 指数Q | 420 | 100 |
（2）当x=70，Q=450时，求n的值；
（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；
（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．