18．下列命题:①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形,②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形,④对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$.当k——青夏教育精英家教网——

18．下列命题：
①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；
④对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，y随x的增大而减小；
⑤用反证法证明命题“对于任意的实数a，都有a²≥0”时应先假设a²≤0，
其中真命题共有（　　）

17．已知$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，求$\frac{3{x}^{2}-3{y}^{2}}{{x}^{2}+xy+{y}^{2}}$的值．

16．方程x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的是（　　）

15．解下列方程：
（1）$\frac{5y-1}{6}$=$\frac{7}{3}$；
（2）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{x+1}{6}$=2；
（3）$\frac{x+0.4}{0.2}$-$\frac{x-3}{0.5}$=-1.6．

如图，直线y=kx+6与x轴，y轴分别交于点E、点F，点E的坐标为（-8，0）
（1）求k的值；
（2）已知点A（-6，0），若点P（x，y）是直线上第二象限内的一个动点，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：在（2）的条件下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为$\frac{27}{4}$？并说明理由．

13．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3y-2x=1}\\{\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{4}}\end{array}\right.$；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．

如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为80°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转10度．

如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B；直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q．
（1）求证：OB=OC；
（2）当点C坐标为（0，3）时，求点Q的坐标；
（3）当△OPC≌△ADP时，直接写出C点的坐标．

如图，直线y=kx+b与抛物线y=ax²相交于点A，B，与x轴相交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）设点A，B，C的横坐标分别为x_A，x_B，x_C，求证：$\frac{1}{{x}_{A}}$+$\frac{1}{{x}_{B}}$=$\frac{1}{{x}_{C}}$；
（3）若a=b=$\frac{1}{2}$，∠ACO=30°，求△AOB的面积．

9．己知关于x的一元二次方程x²-3x+m-1=0．
（1）若方程有一根为2，求实数m的值及另一根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

0 285624 285632 285638 285642 285648 285650 285654 285660 285662 285668 285674 285678 285680 285684 285690 285692 285698 285702 285704 285708 285710 285714 285716 285718 285719 285720 285722 285723 285724 285726 285728 285732 285734 285738 285740 285744 285750 285752 285758 285762 285764 285768 285774 285780 285782 285788 285792 285794 285800 285804 285810 285818 366461