18．以方程x2-3x-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是x2-11x+1=0．——青夏教育精英家教网——

18．以方程x²-3x-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是x²-11x+1=0．

17．已知关于x的方程x²+2（m-1）x+（m²-7m-4）=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x₁、x₂，且满足x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=32，求m的值．

16．小明为了通过描点法作出函数y=x²-x+1的图象，先取自变量x的7个值满足：x₂-x₁=x₃-x₂=…=x₇-x₆=d，再分别算出对应的y值，列出表1：
表1

x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
y	1	3	7	13	21	31	43

记m₁=y₂-y₁，m₂=y₃-y₂，m₃=y₄-y₃，m₄=y₅-y₄，…；s₁=m₂-m₁，s₂=m₃-m₂，s₃=m₄-m₃，…
（1）判断s₁、s₂、s₃之间关系，并说明理由；
（2）若将函数“y=x²-x+1”改为“y=ax²+bx+c（a≠0）”，列出表2：
表2

x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
y	y₁	y₂	y₃	y₄	y₅	y₆	y₇

其他条件不变，判断s₁、s₂、s₃之间关系，并说明理由；
（3）小明为了通过描点法作出函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，列出表3：
表3

x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
y	10	50	110	190	290	412	550

由于小明的粗心，表中有一个值算错了，请指出算错的值（直接写答案）．

如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x²+bx+c的顶点，则方程x²+bx+c=1的解的个数是（　　）

14．神龙汽车公司今年一月份产值20亿元，第一季度总产值达到72.8亿元，设平均每月的增长率为x，则可以列出方程20[1+（1+x）+（1+x）²]=72.8．

13．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜0}\\{\frac{1}{2}x+m≥2}\end{array}\right.$有解，则m的取值范围为m＞1．

12．在学习完一次函数的图象及其性质后，我们可以利用图象上“数对”的一些特殊情况，来重新看待和它相关的一元一次方程、二元一次方程组的解，一元一次不等式（不等式组）的解集问题，下面是有关的描述：
图1是一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1的图象，由于当x=-2时，y=0，所以我们可以知道二元一次方程y=$\frac{1}{2}$x+1一组解是$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=0\end{array}$；也可以得到一元一次方程$\frac{1}{2}$x+1=0的解是，x=-2；同时还可以得到不等式$\frac{1}{2}$x+1＜0的解集是x＜-2．
请尝试用以上的内在联系通过观察图象解决如下问题：
（1）观察图1请直接写出0＜$\frac{1}{2}$x+1＜1时，x的取值范围-2＜x＜0；
（2）请通过观察图2直接写出$\frac{1}{2}$x+1＞-2x+2的解集x＞0.4；
（3）图3给出了y₁=$\frac{1}{2}$x+1以及y₃=-x²+2x+1的图象，请直接写出-x²+2x+1-$\frac{1}{2}$x-1＜0的解集x＜0或x＞1.5．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，请在题目中添加合适的条件，就可以证明：AP=CQ．
（1）你添加的条件是BP=DQ；
（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AP=CQ．

10．对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a（若a≥b）}\\{b（若a＜b）}\end{array}\right.$，a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b（若a≥b）}\\{a（若a＜b）}\end{array}\right.$，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）⊕3=3，（-2）?3=-2，（（-2）⊕3）?2=2．那么（$\sqrt{5}$⊕2）?$\root{3}{27}$等于（　　）

如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

0 285616 285624 285630 285634 285640 285642 285646 285652 285654 285660 285666 285670 285672 285676 285682 285684 285690 285694 285696 285700 285702 285706 285708 285710 285711 285712 285714 285715 285716 285718 285720 285724 285726 285730 285732 285736 285742 285744 285750 285754 285756 285760 285766 285772 285774 285780 285784 285786 285792 285796 285802 285810 366461