1．如图.在平面直角坐标系中.抛物线y=ax2+2ax+c交x轴于A.B两点.交y轴于点C(0.3).tan∠OAC=$\frac{3}{4}$．(1)求抛物线的解析式,(2)点H是线段AC上任意一点——青夏教育精英家教网——

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2ax+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tan∠OAC=$\frac{3}{4}$．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点H是线段AC上任意一点，过H作直线HN⊥x轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；
（3）点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20．先化简：$\frac{x}{x+3}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+6x+9}$+$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．

19．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（　　）

	A．	CD⊥l		B．	点A，B关于直线CD对称
	C．	点C，D关于直线l对称		D．	CD平分∠ACB

17．解下列不等式（组）
（1）4-x＞3（2-x）；
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}+1≥x}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$的整数解．

16．代数式x²+1，$\sqrt{x}，|y|，{（m-1）^2}，\root{3}{3}$中一定是正数的（　　）

15．已知一次函数随着的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）

完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE
（1）求证：∠DBE=∠CBE
证明：∵∠C=∠CBE（已知）
∴BE∥AC内错角相等，两直线平行
∴∠DBE=∠DAC两直线平行，同位角相等
∵∠DAC=∠C（已知）
∴∠DBE=∠CBE等量代换
（2）请模仿（1）的证明过程，尝试说明∠E=∠BAE．

如图，△ABC中，AB=15，AC=13，点D是BC上一点，且AD=12，BD=9，点E、F分别是AB、AC的中点，则△DEF的周长是21．

如图，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2．
（1）若∠1=55°，求∠2的度数；
（2）求证：AE∥FP．

0 285481 285489 285495 285499 285505 285507 285511 285517 285519 285525 285531 285535 285537 285541 285547 285549 285555 285559 285561 285565 285567 285571 285573 285575 285576 285577 285579 285580 285581 285583 285585 285589 285591 285595 285597 285601 285607 285609 285615 285619 285621 285625 285631 285637 285639 285645 285649 285651 285657 285661 285667 285675 366461