Question

17．解下列不等式（组）
（1）4-x＞3（2-x）；
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}+1≥x}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 （1）依据不等式的基本性质依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集，继而可得不等式组的整数解．

解答 解：（1）去括号，得：4-x＞6-3x，
移项，得：-x+3x＞6-4，
合并同类项，得：2x＞2，
系数化为1，得：x＞1；

（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}+1≥x}&{①}\\{1-3（x-1）＜8-x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x＞-2，
∴不等式组的解集为：-2＜x≤1，
故该不等式组的整数解为-1、0、1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．