题目内容

15．已知一次函数随着的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）
A．B．C．D．

分析 先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由kb＜0判断出b的符号，进而可得出结论．

解答 解：∵一次函数随着x的增大而减小，
∴k＜0．
∵kb＜0，
∴b＞0，
∴函数图象经过一二四象限．
故选A．

点评 本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．

练习册系列答案
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5．下列各数中，介于正整数6和7之间的数是（　　）
A．$\sqrt{41}$B．$\sqrt{52}$C．$\sqrt{26}$D．$\root{3}{38}$
6．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：
6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；
12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；
36=22×32，则36的所有正约数之和
（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．
参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（　　）
A．420B．434C．450D．465
3．已知下列三角形的各边长：
①3、4、5，②5、12、13，③3、4、6，④5、11、12
其中直角三角形有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．计算：
（1）$\sqrt{45}$-18$\sqrt{\frac{1}{27}}$-3$\sqrt{3}$
（2）化简：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．
20．先化简：$\frac{x}{x+3}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+6x+9}$+$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．
7．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD上一点，且BE=BC，则∠ECD的度数是15°．
4．已知平行四边形ABCD，点E是BC边上的点，请回答下列问题：
（1）在图中求作$\overrightarrow{AD}$与$\overrightarrow{DC}$的和向量并填空：$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$；
（2）在图中求作$\overrightarrow{AD}$减$\overrightarrow{DC}$的差向量并填空：$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BD}$；
（3）计算：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EA}$=$\overrightarrow{0}$．（作图不必写结论）
5．如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，连接BE，DG．求证：BE=DG．

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