14．如图.一只蚂蚁在某公园的位置平面图上爬行.它从西门出发.沿北偏东60°的方向爬行400cm到达望春亭.在望春亭停留片刻.小蚂蚁又沿北偏西60°的方向爬行400cm到达中心广场．(1)在图中画出蚂——青夏教育精英家教网——

如图，一只蚂蚁在某公园的位置平面图上爬行，它从西门出发，沿北偏东60°的方向爬行400cm到达望春亭，在望春亭停留片刻，小蚂蚁又沿北偏西60°的方向爬行400cm到达中心广场．
（1）在图中画出蚂蚁爬行路线，并标出望春亭和中心广场的位置；
（2）以中心广场为参考点，请用方向角和实际距离（1cm表示1m）表示西门和望春亭的位置．

13．已知：在△ABC中，∠BAC=60°．
（1）如图1，若AB=AC，点P在△ABC内，且PB=5，PA=3，PC=4，直接写出∠APC的度数．
（2）如图2，若AB=AC，点P在△ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数；
（3）如图3，若AB=2AC，点P在△ABC内，且PA=$\sqrt{3}$，PB=5，∠APC=120°，直接写出PC的长．

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是边BC上的高，G是AD上一点，联结CG，点E、F分别是AB、CG的中点，且DE=DF．求证：△ABD≌△CGD．

11．【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：BM=CN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论BM=CN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，AB=6，AC=4，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究BM与CN的数量关系，并说明理由．

10．（1）已知：如图1，点E、F分别为平行四边形ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2，求证；AE=FC；
（2）如图2所示，已知点O为正方形ABCD对角线AC上一点，以点O为圆心，一OA长为半径的⊙O与BC相切于点MM，与AD，AD分别相交于点E、F，求证：CD与⊙O相切．

9．下列计算中，正确的是（　　）

（a-b）²=a²-b²

（-2a³）²=8a⁶

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DF⊥AC于F，过C作CE∥AB交DF的延长线于点E，则下列结论中错误的是（　　）

	A．	DE²=BD•AB		B．	S_△CEF：S_△ADF=BD²：AD²
	C．	$\frac{BD}{CA}$=$\frac{CF}{AD}$		D．	$\frac{DF}{BC}$=$\frac{AF}{AB}$

一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示摆放，点G是BC中点，正方形对角线EG⊥BC，则∠AFE=（　　）

如图，一个直角三角形纸片的锐角顶点A在∠MCN的边OM上移动，移动过程中始终有AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A，∠MON的平分线OP分别交AB，AC于点D、E．
（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系？（不必证明）
（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并证明以A、D、F、E为顶点的四边形是什么特殊四边形？
（3）若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系？请证明你的猜想．

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移a个单位后，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上．请求出a，k的值和直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G，问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得以P，G，M，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

0 285050 285058 285064 285068 285074 285076 285080 285086 285088 285094 285100 285104 285106 285110 285116 285118 285124 285128 285130 285134 285136 285140 285142 285144 285145 285146 285148 285149 285150 285152 285154 285158 285160 285164 285166 285170 285176 285178 285184 285188 285190 285194 285200 285206 285208 285214 285218 285220 285226 285230 285236 285244 366461