Question

7．一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示摆放，点G是BC中点，正方形对角线EG⊥BC，则∠AFE=（　　）

• A． 10°
• B． 15°
• C． 20°
• D． 25°

Answer 1

分析 连接DF，由正方形和等边三角形的轴对称性可知△ADF是等边三角形，所以∠AFD=60°，再由正方形的性质可知∠DFE=45°，进而可求出∠AFE的度数．

解答 解：
连接DF，
∵点G是BC中点，正方形对角线EG⊥BC，△ABC是等边三角形，
∴△ADF是等边三角形，
∴∠AFD=60°，
∵四边形DGFE是正方形，
∴∠EFD=45°，
∴∠AFE=60°-45°=15°，
故选B．

点评 本题考查了正方形的性质以及等边三角形的性质，熟记各种特殊几何图形的各种性质是解题关键．