Question

14．如图，一只蚂蚁在某公园的位置平面图上爬行，它从西门出发，沿北偏东60°的方向爬行400cm到达望春亭，在望春亭停留片刻，小蚂蚁又沿北偏西60°的方向爬行400cm到达中心广场．
（1）在图中画出蚂蚁爬行路线，并标出望春亭和中心广场的位置；
（2）以中心广场为参考点，请用方向角和实际距离（1cm表示1m）表示西门和望春亭的位置．

Answer 1

分析 （1）画出图形即可；
（2）由同方向平行可得MN∥OB，证明△ABO是等边三角形，可得结论．

解答 解：（1）如图所示，
（2）∵MN∥OB，
∴∠NAO=∠BOA=60°，
∵∠BAM=60°，
∴∠BAO=180°-60°-60°=60°，
∴∠OBA=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴AO=BO=AB=400cm，则西门在中心广场的正南方向上400米处；
∵∠OBA=60°，则望春亭在中心广场的南偏东60°方向上400米处；
所以西门在中心广场的正南方向上400米处，望春亭在中心广场的南偏东60°方向上400米处．

点评 本题考查了方向角问题，从运动的角度，正确画出方向角；以起点为坐标原点，以正南或正北方向作方向角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线；如南偏东60°方向，就是以南为始边，在第一象限内画60°角，60°的另一边则为终边．