13．已知:a.b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根．(1)求n的取值范围,(2)若等腰三角形三边长分别为a.b.2.求n的值．——青夏教育精英家教网——

13．已知：a，b是关于x的一元二次方程x²-6x+n-1=0的两根．
（1）求n的取值范围；
（2）若等腰三角形三边长分别为a，b，2，求n的值．

12．如图1，在△ABC和△MNB中，∠ACB=∠MBN=90°，AC=BC=4，MB=NB=2，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG．
（1）判断四边形EFDG的形状，并证明；
（2）求FD的长；
（3）如图2，将图1中的△MBN绕点B逆时针旋转90°，其他条件不变，猜想此时四边形EFDG的形状，并证明．

操作题
如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
（2）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A₂（2，1）、B₂（4，0），C₂（3，-2），则旋转中心坐标为（0，2）．

10．平行四边形的一边长是6，则它的对角线长可能是（　　）

9．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=2，MN=4，BN=2$\sqrt{3}$，则点M、N是线段AB的勾股分割点；（填“是”或“不是”）
（2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AB=12，AM=5，求BN的长；
（3）如图2，P、Q是等腰Rt△ABC斜边AB的勾股分割点，PQ＞AP，PQ＞BQ，求∠PCQ的度数．

8．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CD，CG⊥AD于点H，交AB于点G，E为AB上一点，连接CE交AD于点F．
（1）如图1，若CE⊥AB于点E，HG=1，CH=5，求CF的长；
（2）如图2，若AC=AE，∠GEH=∠ECH，求证：CE=$2\sqrt{2}$HE；
（3）如图3，若E为AB的中点，作A关于CE的对称点A′，连接CA′，EA′，DA′，请直接写出∠CEH，∠A′CD，∠EA′D之间的等量关系．

如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4-x于C、D两点．抛物线y=ax²+bx+c经过O、C、D三点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

6．在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（-1，0），则点A经过连续2016次这样的变换得到的点A₂₀₁₆的坐标是（-1，0）．

如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD、CD上的点，且AE=CF，BE和BF交AC于点M、N．
（1）求证：AM=CN；
（2）联结BD，如果BD是AC与MN的比例中项，求证：BE⊥AD．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象相交（如图），则不等式ax²+bx+c＞$\frac{k}{x}$的解集是（　　）

	A．	1＜x＜4或x＜-2		B．	1＜x＜4或-2＜x＜0
	C．	0＜x＜1或x＞4或-2＜x＜0		D．	-2＜x＜1或x＞-4

0 284913 284921 284927 284931 284937 284939 284943 284949 284951 284957 284963 284967 284969 284973 284979 284981 284987 284991 284993 284997 284999 285003 285005 285007 285008 285009 285011 285012 285013 285015 285017 285021 285023 285027 285029 285033 285039 285041 285047 285051 285053 285057 285063 285069 285071 285077 285081 285083 285089 285093 285099 285107 366461