13．如图.正方形ABCD的边长为2.其面积标记为S1.以CD为斜边作等腰直角三角形.以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形.其面积标记为S2.-按照此规律继续下去.则S2016的值为( )A——青夏教育精英家教网——

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂，…按照此规律继续下去，则S₂₀₁₆的值为（　　）

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²⁰¹³

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²⁰¹⁴

（$\frac{1}{2}$）²⁰¹³

（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁴

12．已知：平行四边形的两条对角线长分别为10和14，则此平行四边形边长x的取值范围是2＜x＜12．

11．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BCA=90°，BC=4cm，AC=4$\sqrt{3}$cm．在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=DE=4cm．将这副直角三角板按如图（1）所示位置摆放，点C与点D重合，直角边BC与DE在同一条直线上．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向以1cm/秒的速度平行移动，当点B运动到点E时停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）如图（2），当三角板ABC运动到点C与点E重合时，设EF与BA交于点M，则$\frac{FM}{ME}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）如图（3），在三角板ABC运动过程中，当t为何值时，AB经过点F；
（3）在三角板ABC运动过程中，设两块三角板重叠部分的面积为y，且0≤t≤4，求y与t的函数解析式，并求出对应的t的取值范围．

已知：AB=BC，∠ABC=90°．将线段AB绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到线段AD．点C关于直线BD的对称点为E，连接AE，CE．
（1）如图，①补全图形；②求∠AEC的度数；
（2）若AE=$\sqrt{2}$，CE=$\sqrt{3}$-1，请写出求α度数的思路．（可以不写出计算结果）

如图，已知AC⊥AB，∠1=30°，则∠2的度数是（　　）

已知：如图，点E是⊙O的直径，AB上一个动点（与A，B不重合），在AB下方有一条弦CD始终与AB保持平行，且AE=CD．连接AC，ED，延长ED交⊙O切线BF于点F，延长CD交BF于点M．请探究当点E在运动时：
（1）四边形ACDE能够成为菱形吗？写出你的猜想并给予证明．
（2）MB与MF数量关系是否发生变化？写出猜想并给予证明．

7．数学活动：数学活动课上，老师提出如下数学问题：
已知四边形ABCD与BEFG都为正方形，P为DF的中点，连接AP，EP，如图1，当点F与点C重合时，求证：AP=PE，AP⊥PE．
独立思考：请你证明老师提出的问题；
合作交流：解决完上述问题后，“翱翔”小组的同学受此启发，把正方形BEFG绕点B逆时针旋转，当F落在BD上时（如图2），他们认为老师提出的结论仍然成立．
“翱翔”小组的认识是否正确？请说明理由．
发现问题：解决完上述问题后，如图（3），老师将正方形BEFG在图1的基础上绕点B旋转角度α（0°＜α＜360°），让同学们写出有关△APE的正确结论．“兴趣”小组的同学们写出了两个正确结论：①△APE为等腰直角三角形；②△APE的面积存在最小值．
学习任务：
①若BE=1，AB=$\sqrt{2}$，请你写出△APE面积的最小值为$\frac{3-2\sqrt{2}}{4}$（不要求进行说理）；
②请你再写出一个有关△APE的正确结论：答案不唯一，如：在①的条件下，△APE的面积存在最大值，最大面积为$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于BC对称的△A′B′C′；
（2）将△ABC绕图中的格点C顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁；
（3）画出△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂．

5．有一个数值转换器，原理如图，当输入的x=64时，输出的y等于（　　）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8），点B（6，0），点P从B点以每秒1个单位的速度沿着BA方向出发，当点P运动到点A时停止，若设点P运动时间为t秒．
（1）当t=2时，AP=8（请直接写出答案）；
（2）当△OBP是直角三角形时，t=10s或3.6s（请直接写出答案）；
（3）当t为何值时，△OBP是等腰三角形？并说明理由．

0 284911 284919 284925 284929 284935 284937 284941 284947 284949 284955 284961 284965 284967 284971 284977 284979 284985 284989 284991 284995 284997 285001 285003 285005 285006 285007 285009 285010 285011 285013 285015 285019 285021 285025 285027 285031 285037 285039 285045 285049 285051 285055 285061 285067 285069 285075 285079 285081 285087 285091 285097 285105 366461