题目内容

9．如图，已知AC⊥AB，∠1=30°，则∠2的度数是（　　）
A．40°B．50°C．60°D．70°

分析 根据垂直定义可得∠BAC=90°，再根据角的和差关系可得∠2=∠BAC-∠1，进而可得答案．

解答 解：∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1=30°，
∴∠2=60°，
故选：C．

点评 此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．

练习册系列答案
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5．如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，则BD=6．
20．在实数$\frac{3}{2}$，0，-1，$\sqrt{3}$，最大的数是（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．0C．-1D．$\sqrt{3}$
17．（1）在边长为1的方格纸中，有如图1所示的四边形（顶点都在格点上）．
①作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；
②完成上述设计后，整个图案的面积等于10．
（2）如图2，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写结论）
4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8），点B（6，0），点P从B点以每秒1个单位的速度沿着BA方向出发，当点P运动到点A时停止，若设点P运动时间为t秒．
（1）当t=2时，AP=8（请直接写出答案）；
（2）当△OBP是直角三角形时，t=10s或3.6s（请直接写出答案）；
（3）当t为何值时，△OBP是等腰三角形？并说明理由．
14．定义：有一组邻边相等且对角线相等的四边形称为“美好四边形”．
（1）从学过的特殊四边形中，写出一个“美好四边形”；
（2）如图，在4×4的网格图中有A、B两个格点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形互不全等的“美好四边形”，画出相应的“美好四边形”，并写出该“美好四边形”的对角线长．
（3）如图，已知等边△ABC，在△ABC外存在点D，设∠BDC=α，∠DAC=β，探究α、β满足什么关系时，四边形ABCD为“美好四边形”．
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积相比，即S${\;}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$：S${\;}_{△{A}_{2}{B}_{2}{C}_{2}}$=1：4（不写解答过程，直接写出结果）．
18．有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能帮他确定C地的位置吗？
19．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{y+z=4}\\{z+x=6}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\\{z=4}\end{array}\right.$．

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