4．图为二次函数y=ax2+bx+c的图象.给出下列说法:①ab＜0,②方程x2+bc+c=0的根为x1=-1.x2=3,③a+b+c＞0,④当x＞1时.y随x值的增大而增大,⑤当y＞0时.-1＜x＜——青夏教育精英家教网——

图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，给出下列说法：
①ab＜0；
②方程x²+bc+c=0的根为x₁=-1，x₂=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随x值的增大而增大；
⑤当y＞0时，-1＜x＜3．
其中正确的说法有①②④．（请写出所有正确说法的序号）

3．在一个不透明的口袋里装有四个小球，四个小球上分别标有数字：1、3、5、7，它们除了所标数字不同之外，没有其它区别．
（1）随机地从口袋里抽取一个小球，求取出的小球上的数字为5的概率；
（2）若小刚先随机地从口袋里抽取一个小球后，小丽再从剩余的三个球中随机地抽取一个小球．以小刚取出的小球上所标的数作为等腰三角形的腰，以小丽取出的小球上所标的数作为等腰三角形的底．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出能构成等腰三角形的概率．

如图所示，矩形ABCD的对称中心和抛物线的顶点均为坐标原点O，点A，D在抛物线上．且AD平行x轴，交y轴于点F，点B的坐标为（2，1）．
（1）写出此抛物线的表达式y=-$\frac{1}{4}$x²；
（2）已知直线y=3x+m，当该直线与抛物线只有唯一的公共点时．求此公共点的坐标；
（3）在直角坐标系中，点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）之间的距离可以由公式．MN=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$求出．设点P为抛物线上的动点，过点P作CB 所在直线的垂线，垂足为点E，利用上面公式判断，线段PE与线段PF之间有怎样的大小关系？并说明理由．

为迎接2016年贵阳市初中毕业生学业体育考试，某校进行了九年级学生学业考试体育模拟考试．为了解本次模拟考试的成绩（分数为整数）情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩分为五个等级，其中A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分．根据所分等级情况制作了如下两个不完整的统计图表：
学业模拟专试体育成绩（分数段）

分数段	人数/人	频数
A	48	0.2
B	m	0.25
C	84	0.35
D	36	n
E	12	0.05

根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，m的值为60，n的值为0.15；
（2）将统计图补充完整；
（3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为合格，那么估计该校今年1600名九年级学生中体育成绩为合格的学生人数约有多少人？

20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；
（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

19．嘉淇同学解分式方程$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$时，她是这样做的：
方程两边同时乘以（x-2），得：x-3+1=-3，…第一步
移项且合并同类项，得：x=-1，…第二步
检验：把x=-1代入x-2，得：
x-2=-1-2=-3≠0，…第三步
所以，x=-1是原分式方程的解…第四步
（1）嘉淇的解法从第一步开始出现错误，事实上，这个分式方程的解是x=1．
（2）解分式方程：$\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x}{1-x}$=-1．

18．如图（1），∠AOB=45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处．
（1）①当PC∥QB时，OQ=2cm；
②当PC⊥QB时，求OQ的长．
（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．

如图，等腰直角三角形OAB的一条直角边在y轴上，点P是边AB上的一个动点，过点P的反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交斜边OB于点Q，
（1）当Q为OB中点时，AP：PB=$\frac{1}{3}$
（2）若P为AB的三等分点，当△AOQ的面积为$\sqrt{3}$时，k的值为2或2$\sqrt{2}$．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（0，-1）．点P是平面内任意一点，直线PA，PB与直线x=4分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆恰好经过点C（2，0），则称此时的点P为理想点．
（1）请判断P₁（-4，0），P₂（3，0）是否为理想点；
（2）若直线x=-3上存在理想点，求理想点的纵坐标；
（3）若动直线x=m（m≠0）上存在理想点，直接写出m的取值范围．

15．阅读下列材料：
日前，微信发布《2016微信春节大数据报告》显示，2016年除夕当日，利用微信传递春节祝福的音视频通话时长达4.2亿分钟，是2015年除夕的4倍，“红包不要停”成为春节期间最热门微信表情，其作者共获得124508元的“赞赏”．
报告显示，除夕当日，微信红包的参与者达4.2亿人，收发总量达80.8亿个，是2015年除夕的8倍．除了通常的定额红包、拼手气红包，除夕到初一期间，微信还推出可以添加照片的拜年红包、引爆朋友圈的红包照片，以及和诸多品牌商家联合推出的摇一摇红包．其中，在除夕当日拼手气红包的收发量约为微信红包收发总量的20%．
作为一款“国民社交平台”，微信在春节通过红包激活了用户的使用热情，用音视频通话、朋友圈、微信群等串联起了五湖四海的情感，实现了科技与人文的交汇，成为“过好春节”的标配．
根据以上材料回答下列问题：
（1）2016年除夕当日，拼手气红包收发量约为16.16亿个；
（2）选择统计表或统计图将2015年和2016年除夕当日微信红包收发总量和音视频的通话时长表示出来．

0 284719 284727 284733 284737 284743 284745 284749 284755 284757 284763 284769 284773 284775 284779 284785 284787 284793 284797 284799 284803 284805 284809 284811 284813 284814 284815 284817 284818 284819 284821 284823 284827 284829 284833 284835 284839 284845 284847 284853 284857 284859 284863 284869 284875 284877 284883 284887 284889 284895 284899 284905 284913 366461